Міністерство освіти і науки України Національний університет „Львівська політехніка” Розрахункова робота з фізики У човні масою m1 =240кг стоїть людина, маса якої m2=60кг. Човен пливе із швидкістю v1=2м/с. Людина стрибає з човна у горизонтальному напрямку із швидкістю v=4м/с (відносно човна). Знайти швидкість руху човна після стрибка людини в бік, протилежний рухові човна. Дано: m1 =240кг Швидкість людини відносно води: m2=60кг vвідн. води=v2+v v1=2м/с Із закону збереження імпульсу: v=4м/с (m2+m1)*(-v1)=m1*(-v2)+m2*-(v2+v) v2 - ? v2=(v1*m2+v1*m1-m2*v)/(m1+m2)= (2*60+2*240-60*4)/(240+60)=1.2м/с Відповідь: v2=1,2м/с. Визначити момент сили, який необхідно прикласти до блока, що обертається з частотою n=12c-1, щоб він зупинився протягом часу t=8c. Діаметр блока D=0,3м, маса блока m=6кг. Блок вважати однорідним диском. Мом. сили Дано: n=12c-1 t=8c D=0,3м m=6кг
M - ?
Основне рівняння обертального руху : M=Jz*ɛ Для однорідного диска момент інерції : J=(m*R2)/2 M= ɛ*(m*R2)/2 При рівномірному русі, коли ɛ=const, із виразу ɛ=(dw)/(dt) випливає:
=
0- ɛ*t
0=2πn -початкова кутова швидкість Відомо, що через 8с диск зупинився
=0.
0= ɛ*t ɛ=
0/T=(2πn)/T M= ɛ*(m*R2)/2 M=(2πn)/T*( m*R2)/2 R=D/2 M=(2πn)/T*(mD2)/8 M=(2*3,14*12)/8*(6*0,9)/8=0,64(Н*М) Відповідь: M =0,64(Н*М). Матеріальна точка, маса якої m=0,005кг, коливається гармонічно з частою v=0,5c-1. Амплітуда коливань А=0,03м. Визначити максимальну силу, що діє на точку. Оскільки частинка здійснює гармонічні коливання, то сила, яка Дано: діє на неї, є квазіупружною і може бути виражена m=0,005кг співвідношенням: v=0,5c-1 F=-kx k-коефіцієнт квазіупружної сили; А=0,03м x-зміщення точки; Fmax - ? xmax=А Fmax=kA k = m*
2=m*(4π2)/T2 v=1/T T=1/v=1/0,5=2c Fmax= m*
2=m*(4π2)/T2*A=0,005*(4*3,142)/22=0,049(H) Відповідь : Fmax =0,49(H). До якої температури охолоне водень, якщо його об’єм при адіабатному розширені збільшився в 10 разів, враховуючи, що його початкова температура була Т=290 К? Дано: Із першого закону термодинаміки при адіабатному процесі V2=10V1 отримуємо: Т1=290 К pV γ=const δQ=0 T1V1 γ= T2V2 γ T2=
*T1 T2 - ? γ=
T2=
* 290=105,9(K) Відповідь : Т2=105,9(К). Водень масою m=6,6*10-3 розширюється ізобарно до подвоєння об’єму. Знайти зміну ентропії при розширенні. Дано: Система не замкнута: m=6,6*10-3 p=const ∆S=
( δQ)/T V2=2V1 Для ізобарного процесу: ∆S - ? δQ=du+δA=(i/2)μRdT+pdV=(i+2)/2* μRdT Зміна ентропії: ∆S=
μR(i+2)/2*(dT/T)=(i+2)/2μR*lnT2/T1 Заміняємо T2/T1=V2/V1: ∆S=(i+2)/2μR*lnV2/V1 ∆S=(5+2)/2*6,6*10-3/2*10-3*8.3*ln2=61(Дж/К) Відповідь : ∆S=61(Дж/К).